新題型之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算－－周長(zhǎng)相關(guān)問題
1.基本公式:
(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C＝(a+b) X×2
(2)正方形的周長(zhǎng)C＝a×4
(3)圓的周長(zhǎng)C＝2πr＝πd
2.解題思想:
掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化,這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)
的長(zhǎng)方形、正方形、圓形或其他規(guī)則圖形,以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
1.假設(shè)地球是一個(gè)正球形,它的赤道長(zhǎng)4萬千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長(zhǎng)
10米的繩子圍繞赤道一周,假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的,請(qǐng)問繩
子距離地面大約有多高？( )
A.1.6毫米B.3.2毫米
C.l.6米D.3.2米
2.半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周,小圓
滾了幾圈?( )
A.4B.5
C.6D.7
3.在圓形水池邊栽楊樹,把樹栽在距岸邊均為5m的圓周上,每隔4m栽
一棵,共栽157棵。圓形水池的周長(zhǎng)約是多少?( )
A.596.6mB.602.3m
C.712.5mD.730m
4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形,其中面積最大的是
( )。
A.正方形B.菱形
C.三角形D.圓形
5.如下圖,一個(gè)正方形分成了五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形。每個(gè)長(zhǎng)方形的周
長(zhǎng)都是36米,問這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米?( )
A.56米B.60米
C.64米D.68米
參考答案解析
1.C【解析】設(shè)地球的半徑為r,當(dāng)用一根比赤道長(zhǎng)10米的繩子圍繞赤道一周時(shí),形成一個(gè)新正球形,這時(shí)的半徑的R,顯然R－r即為我們所求的繩子距離地面的高度。此時(shí)可列式2πr＝4萬千米,2πR＝4萬千米＋10米,后式減前式＝2π(R一r)＝10米,所以我們的所求,即(R一r)＝10米/2π≈1.6米。所
以,答案為C。
2.B【解析】根據(jù)公式可知,周長(zhǎng)比等于半徑比,所以小圓滾動(dòng)了5周。故本題應(yīng)選B。
3.A【解析】依題意,栽樹的圓周長(zhǎng)為4×l57＝628(m),栽樹圓周的直徑約為628÷3.14＝200(m),所以水池的直徑約為200一5×2＝190(m),水池的周長(zhǎng)約為l90×3.l4＝596.6(m)。故正確答案為A。
