相遇追及問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算題型中常出現(xiàn)的類型，此類問題的基本公式較為簡單，也比較容易被理解，通常情況下只要考生認(rèn)真仔細(xì)便能做對。但若對基本概念及公式掌握不牢固，就容易在考試中浪費(fèi)時間。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)特為各位考生整理了相遇追及題型相關(guān)的知識點(diǎn)，幫助各位考生復(fù)習(xí)。
一、追及問題
在追及問題中，有一個核心公式：路程差=速度差×?xí)r間，其中路程差是指多跑的距離，速度差是指兩者速度的差值。
【例1】姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米?
A.600 B.800 C.1200 D.1600
【解析】問題是小狗跑了多少米，題目給出了小狗的速度，只要找到狗跑的時間那題目就迎刃而解了，根據(jù)題意，小狗跑的時間等同于姐弟相遇的時間，而姐弟的運(yùn)動過程屬于追及問題，那么追及時間t=80/(60-40)=4min，因此狗跑的距離=150×4=600m。故選答案A。
【例2】甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問A、B兩地相距多少米?
A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米
【解析】甲乙二人同時從A地出發(fā)，當(dāng)乙到達(dá)B地已經(jīng)折回時甲還沒到，此時甲乙二人之間相差的距離即為追及距離，追及距離等于2倍的甲走3分鐘的路程，那么追及時間t=2×60×3/(90-60)=12min，說明甲乙的相遇時間是12min，此時甲還需再走3min才能到達(dá)B地，所以AB兩地的距離S=60×15=900m。故選答案C。
二、相遇問題
在相遇問題中，有一個核心公式：路程和=速度和×?xí)r間，其中路程和是指兩者的共同走的路程，速度合是指兩者速度的和。
【例3】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?
A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米
【解析】 根據(jù)題意可知本題有兩個相遇過程，甲丙、乙丙各相遇一次，設(shè)AB的距離是S，甲丙相遇的時間為t，甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t，乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5)，解得：t=70，S=150×70=10500。故選答案D。
對于相遇追及問題，大家需要靈活的運(yùn)用上面兩個公式，在題目中給出的信息比較復(fù)雜時可以借助畫圖來思考。此外，想要熟練掌握此類題型，必然離不開平日的練習(xí)。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)希望各位考生勤于思考，早作準(zhǔn)備，爭取考出好成績。
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